【初三数学二次根式试题答案及解析】在初中数学的学习过程中，二次根式是一个重要的知识点，尤其在初三阶段，学生需要掌握二次根式的性质、运算规则以及化简方法。本文将围绕一道典型的二次根式试题，进行详细解答与分析，帮助同学们更好地理解和掌握相关知识。

一、题目展示

题目：

计算：$\sqrt{18} - \sqrt{50} + \sqrt{8}$

二、解题思路

首先，我们需要对每个根号中的数进行因数分解，将其化为最简二次根式。然后根据同类二次根式的加减法则进行合并。

三、分步解析

第一步：化简各二次根式

- $\sqrt{18}$

分解因数：$18 = 9 \times 2 = 3^2 \times 2$

所以：$\sqrt{18} = \sqrt{3^2 \times 2} = 3\sqrt{2}$

- $\sqrt{50}$

分解因数：$50 = 25 \times 2 = 5^2 \times 2$

所以：$\sqrt{50} = \sqrt{5^2 \times 2} = 5\sqrt{2}$

- $\sqrt{8}$

分解因数：$8 = 4 \times 2 = 2^2 \times 2$

所以：$\sqrt{8} = \sqrt{2^2 \times 2} = 2\sqrt{2}$

第二步：代入原式并合并同类项

将化简后的结果代入原式：

$$

\sqrt{18} - \sqrt{50} + \sqrt{8} = 3\sqrt{2} - 5\sqrt{2} + 2\sqrt{2}

$$

接下来，将同类项合并：

$$

(3 - 5 + 2)\sqrt{2} = 0\sqrt{2} = 0

$$

四、最终答案

$$

\boxed{0}

$$

五、知识点总结

本题考查了以下几点：

1. 二次根式的化简：通过因数分解，将根号内的数拆分为平方数与非平方数的乘积。

2. 同类二次根式的识别与合并：只有被开方数相同的二次根式才能相加减。

3. 基本运算能力：包括加减法和符号处理。

六、学习建议

对于二次根式的运算，同学们应多做练习，熟悉常见数的因数分解方式，同时注意符号的变化，避免出现计算错误。此外，理解“同类二次根式”的概念是解决此类问题的关键。

通过以上详细的解析过程，希望同学们能够加深对二次根式运算的理解，并在实际考试中灵活运用。如果还有疑问，欢迎继续提问！