一、教学目标：

1. 知识与技能：

- 了解圆周率的基本概念，知道π的近似值。

- 初步理解圆周率在数学史上的发展过程。

2. 过程与方法：

- 通过阅读和讨论，培养学生的自主学习能力和历史思维能力。

- 引导学生体会数学与人类文明发展的关系。

3. 情感态度与价值观：

- 激发学生对数学的兴趣，增强民族自豪感。

- 培养学生尊重科学、热爱探索的精神。

二、教学重点与难点：

- 重点：圆周率的定义及其在不同历史时期的数值演变。

- 难点：理解古代数学家如何计算圆周率，并体会其科学精神。

三、教学准备：

- 多媒体课件（包含圆周率相关图片、动画或视频）

- 学生提前预习课文内容

- 教师准备相关历史资料和故事

四、教学过程：

1. 导入新课（5分钟）

教师提问：“同学们，你们知道我们平时说的‘π’是什么意思吗？”

引导学生回忆已学过的圆周长公式：C = πd 或 C = 2πr。

接着出示一个圆形物体，让学生尝试测量其周长和直径，感受π的存在。

2. 新知讲解（15分钟）

- 什么是圆周率？

圆周率是圆的周长与直径的比值，通常用π表示。它是一个无限不循环小数，约等于3.1415926535……

- 圆周率的历史发展

- 古代中国：早在公元前200年左右，我国古代数学家张衡提出了“周三径一”的说法，即π≈3。后来刘徽提出“割圆术”，通过不断分割圆为多边形来逼近圆的周长，得出π≈3.14。到了祖冲之时代，他将π精确到小数点后第七位，这是当时世界上最先进的成果。

- 古希腊：阿基米德利用内接和外切正多边形的方法，将π的范围缩小到3.1408和3.1429之间。

- 阿拉伯世界：阿尔·卡西等人进一步提高了π的精度。

- 近代欧洲：欧拉引入了π的符号，使其成为国际通用的数学符号。

3. 小组讨论（10分钟）

将学生分成小组，每组围绕以下问题进行讨论：

- 为什么古人要研究圆周率？

- 祖冲之的贡献有哪些？

- 如果没有π，我们的生活会有什么变化？

4. 总结提升（5分钟）

教师总结圆周率的重要性，强调它不仅是数学中的一个重要常数，更是人类智慧的结晶。鼓励学生在今后的学习中，关注数学背后的文化与历史。

五、布置作业：

1. 查阅资料，写一篇关于“我最敬佩的数学家”小短文，要求结合其对圆周率的研究。

2. 在家中找一个圆形物品，测量它的周长和直径，计算出π的近似值，并与标准值比较。

六、板书设计：

```

圆周率的历史

1. 定义：π = 周长 ÷ 直径 ≈ 3.14159265...

2. 古代中国：

- 张衡：π≈3

- 刘徽：割圆术 → π≈3.14

- 祖冲之：π≈3.1415926~3.1415927

3. 其他地区：

- 阿基米德：3.1408 < π < 3.1429

- 阿尔·卡西：更精确

- 欧拉：引入π符号

```

七、教学反思：

本节课通过历史故事与数学知识相结合的方式，增强了学生的学习兴趣。部分学生对古代数学家的成就表现出浓厚兴趣，但在理解“割圆术”等抽象概念时仍需进一步引导。后续可结合更多直观教具或动画辅助教学，提高课堂效果。