在数学学习中，二次根式的混合运算是一个重要的知识点。它不仅考察了学生对基本运算规则的理解，还锻炼了逻辑推理和计算能力。接下来，我们通过一系列精选习题来巩固这一部分的知识。
一、基础练习
1. 计算：$\sqrt{50} - \sqrt{8} + \sqrt{18}$
2. 化简：$(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2$
3. 求值：$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}}$
二、进阶练习
4. 解方程：$\sqrt{x+7} = 3$
5. 化简并求值：$\sqrt{27} \cdot \sqrt{3} - \sqrt{48}$
6. 已知$a = \sqrt{5}, b = \sqrt{2}$，求$a^2 + b^2 - ab$
三、综合练习
7. 化简：$\sqrt{50} \div (\sqrt{2} + \sqrt{3})$
8. 若$x = \sqrt{3} + \sqrt{2}$，求$x^2 - 2x$的值。
9. 计算：$(\sqrt{5} + \sqrt{3})(\sqrt{5} - \sqrt{3})$
通过这些习题，我们可以更好地掌握二次根式的性质及其运算方法。希望同学们在练习过程中能够举一反三，灵活运用所学知识解决问题！
