在小学六年级的学习过程中，数学作为一门基础且重要的学科，其知识体系的梳理与巩固显得尤为重要。尤其在学期末的总复习阶段，系统地回顾所学内容并进行针对性练习，是帮助学生夯实基础、提升能力的有效途径。本文将围绕小学六年级数学下册的总复习内容，精选若干经典题目，并附上详细解答，旨在为学生提供一份实用的复习资料。
一、分数与小数运算
例题1：计算 $ \frac{3}{4} + 0.75 - \frac{1}{8} $。
解析：首先将所有数据统一为分数形式，即 $ 0.75 = \frac{3}{4} $。接下来通分计算：
$$
\frac{3}{4} + \frac{3}{4} - \frac{1}{8} = \frac{6}{8} + \frac{6}{8} - \frac{1}{8} = \frac{11}{8}
$$
最终结果为 $ \frac{11}{8} $ 或 $ 1\frac{3}{8} $。
二、几何图形面积与周长
例题2：一个圆的半径为 $ 5cm $，求该圆的面积和周长。
解析：根据公式 $ S = \pi r^2 $ 和 $ C = 2\pi r $，代入数据计算：
$$
S = \pi \times 5^2 = 25\pi \, \text{(平方厘米)}
$$
$$
C = 2\pi \times 5 = 10\pi \, \text{(厘米)}
$$
若取 $ \pi \approx 3.14 $，则面积约为 $ 78.5cm^2 $，周长约为 $ 31.4cm $。
三、比例与百分比应用
例题3：某商品原价为 $ 120 元 $，现打八折出售，请问打折后的价格是多少？
解析：八折即 $ 80\% $ 的原价，因此计算如下：
$$
120 \times 80\% = 120 \times 0.8 = 96 \, \text{(元)}
$$
打折后价格为 $ 96 元 $。
四、综合应用题
例题4：一辆汽车从甲地到乙地行驶了 $ 240km $，用了 $ 4 $ 小时。返回时速度提高了 $ 20\% $，请问返回需要多少时间？
解析：先计算去程的速度：
$$
\text{速度} = \frac{\text{路程}}{\text{时间}} = \frac{240}{4} = 60 \, \text{(千米/小时)}
$$
返回时速度提高 $ 20\% $，即 $ 60 \times (1 + 20\%) = 72 \, \text{(千米/小时)} $。返回所需时间为：
$$
\text{时间} = \frac{\text{路程}}{\text{速度}} = \frac{240}{72} = \frac{10}{3} \, \text{(小时)} \approx 3.33 \, \text{(小时)}。
$$
通过上述例题的解析，我们不仅回顾了小学六年级数学下册的核心知识点，还锻炼了解题的逻辑思维能力。希望这些题目能够帮助学生更好地掌握知识要点，为即将到来的考试做好充分准备。如果还有其他疑问，欢迎随时交流探讨！
