一、教学目标：

1. 使学生理解并掌握分组分解法的基本原理与步骤。

2. 提升学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

3. 培养学生在实际问题中应用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点：

重点：掌握分组分解法的具体操作步骤。

难点：如何根据多项式的特征选择合适的分组方式。

三、教学过程：

1. 引入新课：

通过一个简单的例子引入分组分解法的概念。例如，对于多项式x^2 + 5x + 6，我们可以将其分为(x^2 + 3x) + (2x + 6)，然后分别对每一组进行因式分解，最终得到(x+3)(x+2)。

2. 讲解新知：

（1）讲解分组分解法的基本原理。分组分解法是一种将多项式分成若干个部分，再分别对每一部分进行因式分解的方法。这种方法特别适用于那些不能直接使用其他方法进行因式分解的多项式。

（2）详细介绍分组分解法的操作步骤。首先，观察多项式的各项系数和次数；其次，尝试找到一种分组方式使得每组都能被因式分解；最后，检查分解结果是否正确。

（3）强调注意事项。在分组时，要注意保持各组之间的联系，避免破坏原有的结构。同时，也要注意检查每个分组的结果是否符合要求。

3. 巩固练习：

给出一些具体的例子让学生练习。如x^2 - 3xy + 2y^2，可以先分成(x^2 - xy) + (-2xy + 2y^2)，然后分别进行因式分解，得到x(x-y)-2y(x-y)，即(x-2y)(x-y)。

4. 小结：

总结本节课的内容，再次强调分组分解法的重要性及其适用范围。鼓励学生多加练习，提高自己的解题技巧。

5. 布置作业：

布置几道相关的题目作为家庭作业，帮助学生巩固所学知识。

以上就是关于《分组分解法因式分解教案》的教学设计。希望每位同学都能通过这节课的学习，掌握这一重要的数学技能，并能够在今后的学习和生活中灵活运用。