【2017考研数学2考纲】2017年全国硕士研究生入学考试数学(二)的考试大纲已正式发布,考生在备考过程中应以此为依据,系统复习相关知识点,确保全面掌握考试内容。以下是对2017年考研数学(二)考纲的总结与梳理。
一、考试性质与形式
数学(二)是针对部分工学类专业设置的考试科目,主要考察学生对高等数学和线性代数的基本概念、基本理论和基本方法的掌握情况。考试形式为闭卷笔试,考试时间为180分钟,满分150分。
二、考试内容与要求
(一)高等数学(约78%)
1. 函数、极限与连续
- 理解函数的概念,掌握函数的表示法。
- 掌握极限的定义及基本运算法则。
- 理解连续函数的概念及其性质。
2. 一元函数微分学
- 掌握导数与微分的定义及计算方法。
- 理解中值定理,掌握洛必达法则。
- 掌握函数的单调性、极值、凹凸性等性质。
3. 一元函数积分学
- 理解不定积分与定积分的概念。
- 掌握换元积分法与分部积分法。
- 理解积分的应用,如面积、体积等。
4. 多元函数微积分学
- 理解多元函数的极限与连续。
- 掌握偏导数、全微分的计算。
- 理解重积分的概念及计算方法。
5. 常微分方程
- 掌握一阶微分方程的求解方法。
- 理解二阶线性微分方程的通解结构。
(二)线性代数(约22%)
1. 行列式
- 掌握行列式的定义及性质。
- 熟悉行列式的计算方法。
2. 矩阵
- 理解矩阵的运算规则。
- 掌握矩阵的逆、秩等概念。
3. 向量与线性方程组
- 理解向量的线性相关性。
- 掌握线性方程组的解法及解的结构。
4. 特征值与特征向量
- 理解特征值与特征向量的概念。
- 掌握相似矩阵与对角化的方法。
三、考试题型与分值分布
题型 | 题目数量 | 每题分值 | 总分 |
选择题 | 8 | 4分 | 32 |
填空题 | 6 | 4分 | 24 |
解答题 | 9 | 10分 | 94 |
合计 | 23 | — | 150 |
四、重点与难点分析
- 重点导数与微分、积分计算、微分方程、矩阵运算、特征值问题等。
- 难点多元函数的极值与积分、线性方程组的解法、矩阵的相似对角化等。
五、备考建议
1. 紧扣大纲:以考纲为核心,逐项落实知识点。
2. 强化基础:重视基本概念的理解和基本运算的熟练。
3. 注重应用:通过典型例题理解知识的实际应用场景。
4. 模拟训练:多做历年真题,熟悉考试节奏与题型变化。
六、总结
2017年考研数学(二)的考纲延续了以往的考查方向,强调基础知识的掌握与综合能力的运用。考生应结合自身实际情况,制定合理的复习计划,有针对性地进行强化训练,提升解题能力和应试水平。
附:2017考研数学2考纲核心内容一览表
考试内容 | 主要知识点 | 考查方式 |
函数、极限与连续 | 函数定义、极限计算、连续性判断 | 选择题、填空题 |
一元函数微分学 | 导数、微分、中值定理、极值 | 填空题、解答题 |
一元函数积分学 | 不定积分、定积分、积分应用 | 解答题 |
多元函数微积分学 | 偏导数、全微分、重积分 | 解答题 |
常微分方程 | 一阶方程、二阶线性方程 | 解答题 |
行列式 | 行列式计算、性质 | 选择题、填空题 |
矩阵 | 矩阵运算、逆矩阵、秩 | 填空题、解答题 |
向量与线性方程组 | 线性相关性、解的结构 | 解答题 |
特征值与特征向量 | 特征值计算、矩阵对角化 | 解答题 |
以上为2017年考研数学(二)考纲的详细解读与总结,希望对广大考生有所帮助。