【数学应用题综合练习一】在数学学习过程中，应用题是检验学生理解能力与综合运用知识的重要方式。它不仅考查学生对基础知识的掌握程度，还锻炼学生的逻辑思维能力和实际问题的解决能力。本次“数学应用题综合练习一”将围绕常见的数与代数、几何、比例与百分比等知识点展开，帮助同学们巩固所学内容，提升解题技巧。

一、选择题（每题3分，共15分）

1. 一个长方形的长是宽的2倍，周长为36厘米，那么这个长方形的面积是多少？

- A. 48平方厘米

- B. 72平方厘米

- C. 96平方厘米

- D. 108平方厘米

2. 某商品先涨价10%，再降价10%，现价与原价相比：

- A. 相同

- B. 便宜1%

- C. 贵1%

- D. 不确定

3. 若 $ x + y = 10 $，且 $ x - y = 2 $，则 $ x $ 的值为：

- A. 4

- B. 5

- C. 6

- D. 7

4. 小明有若干个苹果，如果每人分3个，剩下2个；如果每人分4个，则差3个。问小明至少有多少个苹果？

- A. 11

- B. 14

- C. 17

- D. 20

5. 一个圆柱体的底面半径为3cm，高为5cm，体积是多少？（π取3.14）

- A. 141.3 cm³

- B. 135.6 cm³

- C. 130.2 cm³

- D. 125.6 cm³

二、填空题（每空2分，共10分）

1. 若 $ a : b = 3 : 4 $，且 $ a + b = 21 $，则 $ a = \_\_\_\_ $。

2. 一个三角形的三个内角分别为 $ 30^\circ $、$ 60^\circ $ 和 $ 90^\circ $，这个三角形是 ______ 三角形。

3. 计算：$ 12 \times (5 - 2) + 3^2 = \_\_\_\_ $。

4. 一本书原价为80元，打八折后售价为 ______ 元。

5. 如果 $ 2x + 3 = 11 $，那么 $ x = \_\_\_\_ $。

三、解答题（共25分）

1. （6分）甲、乙两车同时从两地出发相向而行，甲车速度为每小时60公里，乙车速度为每小时40公里，两地相距500公里。问几小时后两车相遇？

2. （8分）某班共有40名学生，其中男生人数是女生人数的1.5倍。求男女生各有多少人？

3. （11分）一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、4cm，求该长方体的表面积和体积。

四、拓展思考题（附加题，不计分）

1. 一个正方形的边长为10cm，若将其四边各向外延伸1cm，形成一个新的图形，求新图形的面积是多少？

2. 一个数加上它的三分之一等于20，求这个数是多少？

通过本次“数学应用题综合练习一”，希望同学们能够进一步巩固基础知识，提高分析和解决问题的能力。数学是一门需要不断练习和思考的学科，只有在实践中不断积累，才能真正掌握其精髓。希望每一位同学都能在数学的世界中找到乐趣，收获成长！