【初中数学教案范文】一、教学

人教版七年级数学上册 第三章《一元一次方程》——3.1.1 从算式到方程

二、教学目标：

1. 知识与技能：

- 理解方程的定义，能识别方程与等式的区别。

- 掌握一元一次方程的基本概念，能判断一个方程是否为一元一次方程。

- 能够根据实际问题列出简单的方程。

2. 过程与方法：

- 通过实际问题引入方程的概念，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。

- 通过小组合作探究，提高学生的分析和归纳能力。

3. 情感态度与价值观：

- 激发学生学习数学的兴趣，体会数学在生活中的广泛应用。

- 培养学生严谨的数学思维习惯。

三、教学重点与难点：

- 重点： 方程的概念及一元一次方程的识别。

- 难点： 如何从实际问题中抽象出方程。

四、教学准备：

- 教师准备：多媒体课件、相关例题、练习题。

- 学生准备：课本、练习本、笔。

五、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师出示以下问题：

“小明有若干个苹果，如果他每天吃掉3个，那么5天后还剩10个。问小明原来有多少个苹果？”

引导学生思考：

- 这是一个实际问题，如何用数学的方法来解决？

- 如果用算术方法，应该怎么列式？

- 如果用方程的方法，又该如何表达？

通过这个情境，引出“方程”的概念。

2. 新知讲解（15分钟）

（1）什么是方程？

教师引导学生回顾等式的定义，并指出：

- 含有未知数的等式叫做方程。

- 例如：x + 5 = 10 是一个方程；而 2 + 3 = 5 不是方程，因为它不含未知数。

（2）一元一次方程的定义：

- 只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程。

- 例如：3x + 2 = 8 是一元一次方程；而 x² + 2 = 5 不是一元一次方程。

（3）举例说明：

教师展示几个方程，让学生判断哪些是一元一次方程，并说明理由。

3. 合作探究（10分钟）

将学生分成小组，完成以下任务：

- 每组根据下列问题列出方程：

① 小红买了一些铅笔，每支1.5元，共花了6元，问买了多少支？

② 一个数的两倍比它的一半多10，求这个数。

完成后，各组派代表展示自己的方程，并解释思路。

4. 巩固练习（10分钟）

教师出示几道练习题，学生独立完成：

1. 判断下列哪些是方程，哪些是一元一次方程：

a) 2x + 3 = 7

b) 5 = 3 + 2

c) y² = 9

d) 3m - 5 = 1

2. 根据下列问题列出方程：

甲、乙两人共有100元，甲比乙多20元，问甲、乙各有多少钱？

5. 课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学

- 什么是方程？

- 什么是一元一次方程？

- 如何从实际问题中列出方程？

鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，尝试用数学的眼光看待问题。

六、作业布置：

1. 完成课本第73页习题1、2、3题。

2. 自选一个问题，写出它的方程形式并解答。

七、板书设计：

```

课题：从算式到方程

1. 方程的定义：含有未知数的等式

2. 一元一次方程的定义：

- 只含一个未知数

- 未知数的次数为1

3. 列方程的步骤：

- 找出已知量和未知量

- 建立等量关系

- 写出方程

```

八、教学反思（课后填写）：

本节课通过生活中的实例引入方程的概念，激发了学生的学习兴趣。大部分学生能够理解方程的意义，并能初步列出简单的一元一次方程。但在实际应用中，部分学生对“等量关系”的建立仍存在困难，需在后续课程中加强训练。