在小学五年级的数学学习中，因数与倍数是一个非常重要的知识点。它不仅为后续学习分数、最大公因数和最小公倍数打下基础，也帮助学生更好地理解数与数之间的关系。以下是一些关于“因数与倍数”的典型练习题，适合同学们课后巩固知识。

一、填空题

1. 12 的因数有：________。

2. 18 的因数有：________。

3. 20 的倍数有：________（写出前五个）。

4. 一个数的最小倍数是它本身，最大的因数也是________。

5. 6 和 9 的公因数有：________。

二、判断题（对的打√，错的打×）

1. 1 是所有自然数的因数。（ ）

2. 任何数都有两个因数：1 和它本身。（ ）

3. 一个数的倍数一定比它大。（ ）

4. 15 的因数有 1、3、5、15。（ ）

5. 3 是 9 的因数，也是 12 的因数。（ ）

三、选择题

1. 下列哪个数不是 24 的因数？

A. 3B. 5C. 6D. 8

2. 10 的倍数有：

A. 15B. 20C. 25D. 30

3. 下列哪一组数都是 12 的因数？

A. 2 和 5B. 3 和 4C. 4 和 7D. 6 和 8

4. 一个数的最大因数是 18，这个数是：

A. 9B. 12C. 18D. 24

5. 下列说法正确的是：

A. 1 没有因数

B. 1 是所有自然数的因数

C. 一个数的倍数有无数个

D. 所有偶数都是 2 的倍数

四、应用题

1. 小明有一些糖果，他想平均分给 6 个小朋友，刚好分完。这些糖果的数量可能是多少？请写出三个可能的数字。

2. 学校要组织一次体操表演，要求每排人数相同，且不少于 5 人，不超过 15 人。如果有 30 名学生参加，可以怎样排列？写出所有可能的排法。

3. 小红家的钟表每 6 分钟响一次，小明家的钟表每 8 分钟响一次。如果现在它们同时响了，那么下一次同时响是什么时候？

五、拓展题（挑战一下自己）

1. 写出 24 的所有因数，并找出其中的质因数。

2. 找出 12 和 18 的公倍数，写出最小的三个。

3. 一个数既是 12 的因数，又是 18 的因数，这个数可能是多少？

通过这些练习题，可以帮助同学们更好地掌握因数与倍数的相关概念，提高分析问题和解决问题的能力。建议同学们在做题时多思考、多总结，逐步建立起扎实的数学基础。