在数学学习中，等比数列是一个非常重要的知识点。它不仅在理论研究中有广泛应用，而且在实际问题解决中也常常出现。为了帮助大家更好地掌握这一概念，下面我们将通过一系列练习题来加深理解。

首先，让我们回顾一下等比数列的基本定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项之比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数称为公比，通常用字母q表示。

接下来，我们来看几个具体的例子：

例1：已知等比数列的第一项为2，公比为3，请写出该数列的前五项。

解答：根据公式an = a1 q^(n-1)，我们可以依次计算出各项：

a1 = 2

a2 = 2 3 = 6

a3 = 6 3 = 18

a4 = 18 3 = 54

a5 = 54 3 = 162

所以，该数列的前五项为：2, 6, 18, 54, 162。

例2：若等比数列的第4项是8，第7项是64，求公比q。

解答：设第一项为a，则有：

a4 = a q^3 = 8

a7 = a q^6 = 64

将两式相除得：q^3 = 64 / 8 = 8

因此，q = ∛8 = 2。

例3：一个等比数列共有10项，首项为1，末项为1024，求公比q。

解答：根据等比数列的通项公式an = a1 q^(n-1)，我们知道：

a10 = a1 q^9 = 1024

即：1 q^9 = 1024

解得：q = 1024^(1/9) ≈ 2。

通过以上三个例子，我们可以看到，解决等比数列的问题时，关键是要熟练运用相关的公式，并且注意题目给出的条件。希望这些练习题能帮助你巩固所学知识。继续努力吧！