教学目标：
1. 知识与技能：学生能够理解并掌握商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商保持不变。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，增强其学习数学的信心和积极性。
教学重点：
理解并掌握商不变的性质及其应用。
教学难点：
如何引导学生发现并总结出商不变的规律。
教学准备：
多媒体课件、练习题卡片、实物投影仪等。
教学过程：
一、情境导入
教师出示一个简单的算式：8 ÷ 4 = 2。然后提问：“如果我们将这个算式的被除数和除数都扩大2倍，那么新的商是多少？”引导学生思考并尝试计算。接着展示结果：(8×2) ÷ (4×2) = 16 ÷ 8 = 2。通过这一过程，让学生初步感知到在某些情况下，商可能会保持不变。
二、探究新知
1. 分组活动
将全班分成若干小组，每组发放一套包含不同算式的卡片（如8÷4=2, 16÷8=2, 32÷16=2等）。要求各组成员合作完成以下任务：
- 计算每个算式的商。
- 观察这些算式中被除数和除数的变化规律。
在学生讨论过程中，教师巡视指导，帮助有困难的学生。
2. 集体交流
各组派代表分享他们的发现。大多数学生会注意到：当被除数和除数同时乘以相同的数时，商没有发生变化。此时，教师可以进一步引导学生用自己的语言描述这一规律，并尝试将其表达成数学公式。
3. 验证规律
利用多媒体展示更多例子来验证上述结论是否成立。例如：
- 9 ÷ 3 = 3 → (9×5) ÷ (3×5) = 45 ÷ 15 = 3
- 10 ÷ 2 = 5 → (10×7) ÷ (2×7) = 70 ÷ 14 = 5
这些实例可以帮助学生更加确信所总结的规律是普遍适用的。
三、巩固练习
1. 基础练习
完成教材上的相关习题，检查学生对商不变性质的理解程度。
2. 拓展练习
提供一些稍具挑战性的题目，比如：
- 若a ÷ b = c，则(k·a) ÷ (k·b) = ?
- 如果知道某个分数等于另一个分数，能否利用商不变性质快速判断它们相等？
四、课堂小结
回顾本节课的主要内容，强调商不变性质的重要性及其应用场景。鼓励学生在生活中寻找类似的例子，加深对知识的理解。
五、布置作业
1. 复习今天所学内容，并尝试举出几个生活中的实例。
2. 预习下一节内容，思考如何运用商不变性质解决实际问题。
板书设计：
```
一、情境导入
例题：8 ÷ 4 = 2 → (8×2) ÷ (4×2) = 2
二、探究新知
规律：当被除数和除数同时乘以相同数时，商不变。
三、巩固练习
基础练习 + 拓展练习
四、课堂小结
五、布置作业
```
通过以上设计，不仅能让学生深刻理解商不变的性质，还能有效提高他们解决问题的能力。
