在小学阶段，六年级是学生学习数学知识的重要时期，也是为初中数学打基础的关键一年。为了帮助同学们更好地掌握这一年的数学内容，本文将对六年级数学的主要知识点进行系统梳理和总结。

一、分数与小数

1. 分数的意义与性质

分数表示一个整体被平均分成若干份后其中的一份或多份。例如，$\frac{1}{4}$表示将整体分为四份，取其中一份。分数的基本性质包括分子分母同时乘以或除以相同的非零数，分数值不变。

2. 分数的运算

- 加减法：同分母分数可以直接相加减；异分母分数需要先通分再计算。

- 乘法：分数相乘时，分子与分子相乘，分母与分母相乘。

- 除法：分数相除时，可以转化为乘以倒数来计算。

3. 小数与分数的互化

小数可以转化为分数，反之亦然。例如，0.75可以写成$\frac{3}{4}$，而$\frac{1}{2}$可以写成0.5。

二、比例与百分比

1. 比例的概念

比例表示两个量之间的关系。例如，若甲数是乙数的两倍，则甲数与乙数的比例为2:1。

2. 百分比的应用

百分比是一种特殊的比率形式，表示每一百中有多少个单位。例如，25%表示每一百中有25个单位。

3. 比例的实际问题

在解决实际问题时，可以通过设未知数、列方程等方法求解比例关系。

三、几何图形

1. 平面图形

- 圆的周长公式：$C = 2\pi r$，面积公式：$S = \pi r^2$。

- 长方形的周长公式：$C = 2(a+b)$，面积公式：$S = ab$。

2. 立体图形

- 正方体的表面积公式：$S = 6a^2$，体积公式：$V = a^3$。

- 圆柱体的体积公式：$V = \pi r^2 h$。

四、统计与概率

1. 数据的收集与整理

学会通过调查、实验等方式收集数据，并用表格、条形图等形式展示数据。

2. 概率的基础概念

概率表示事件发生的可能性大小，范围在0到1之间。例如，掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为$\frac{1}{2}$。

五、综合应用题

六年级的数学学习中，综合应用题占据重要地位。这类题目通常结合多个知识点，要求学生灵活运用所学知识解决问题。例如：

- 某商品原价为100元，打八折后的价格是多少？

- 一辆汽车行驶了120千米，耗油8升，每升油能行驶多少千米？

以上就是六年级数学的主要知识点整理。希望同学们能够通过这些内容，更好地理解和掌握数学知识，在考试中取得优异的成绩！