第十章 频数分布直方图练习及答案

在统计学中，频数分布直方图是一种非常重要的工具，它能够帮助我们直观地了解数据的分布情况。通过绘制频数分布直方图，我们可以清晰地看到数据的集中趋势、离散程度以及可能存在的异常值。本章节将通过一系列练习题来加深对这一知识点的理解，并提供详细的解答过程。

练习题1：基础应用

假设某班级学生的数学成绩如下（单位：分）：

68, 75, 72, 80, 92, 64, 78, 85, 90, 76

请根据这些数据绘制频数分布直方图，并计算平均分和标准差。

解析步骤：

1. 确定数据范围并划分区间。

2. 统计每个区间的频数。

3. 使用坐标轴绘制直方图。

4. 计算平均分和标准差公式为：

平均分 = (所有分数之和) / 数据个数

标准差 = √[(各分数与平均分差的平方和) / 数据个数]

最终结果为：平均分为78分，标准差约为8.5分。

练习题2：综合分析

某工厂生产的产品重量记录如下（单位：克）：

100.2, 101.5, 99.8, 100.7, 102.3, 98.6, 101.1, 100.4, 101.8, 100.9

请绘制频数分布直方图，并分析其分布特征。

解析步骤：

1. 将数据按一定精度分组。

2. 绘制直方图，观察是否有明显的偏态或峰态。

3. 判断是否存在异常值。

通过绘制发现，该数据呈现正态分布特征，且没有明显异常点。

总结

频数分布直方图不仅有助于数据可视化，还能为后续的数据分析提供重要依据。希望以上练习题能帮助大家更好地掌握这一技能。如果还有疑问，欢迎随时提问！

希望这篇文章符合您的需求！如果有其他问题，请随时告诉我。