三角函数公式大全表格

下面是一张三角函数公式大全的表格，包含了基础的三角函数公式以及一些扩展公式。请注意，这个表格中的符号表示角度（以度为单位），并且假设所有函数的角度在标准周期内。对于弧度制，可以使用相应转换公式进行转换。以下是一些基础的三角函数公式：

| 公式编号 | 公式描述 | 符号表示 |

| -------- | -------- | -------- |

| 1 | 正弦函数（sine） | sin(θ) |

| 2 | 余弦函数（cosine） | cos(θ) |

| 3 | 正切函数（tangent） | tan(θ) |

| 4 | 余切函数（cotangent）| cot(θ) = 1/tan(θ) |

| 5 | 正弦平方和余弦平方关系 | sin²(θ) + cos²(θ) = 1 |

| 6 | 和角公式（sine addition formula） | sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ |

| 7 | 余弦和角公式（cosine addition formula） | cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ |

| 8 | 正切和角公式（tangent addition formula） | tan(α + β) = (tanα + tanβ) / (1 - tanαtanβ) |

| 9 | 倍角公式（double angle formulas） | sin(2θ) = 2sinθcosθ, cos(2θ) = cos²θ - sin²θ |

| 10 | 半角公式（half angle formulas） | sin(θ/2) = √((1 - cosθ) / 2), cos(θ/2) = √((1 + cosθ) / 2) |

| 11 | 积化和差公式（product-to-sum formulas） | 见扩展公式表 |

| 12 | 和差化积公式（sum-to-product formulas） | 见扩展公式表 |

扩展公式表：

积化和差公式：例如，sinαsinβ = (cos(α-β)/2) - (cos(α+β)/2)，cosαcosβ = (cos(α+β)/2) + (cos(α-β)/2)。这些公式常用于简化复杂的三角函数表达式。和差化积公式是与积化和差公式相反的过程。请注意，这些扩展公式的具体形式可能会因不同的教材和资料有所不同。您可以参考数学教材或在线资源获取更详细的扩展公式表。这个表格只提供了一个大致的概览。在实际应用中，可能还需要了解其他更高级的三角函数公式和恒等式。