【静态投资回收期计算公式证明】在项目投资决策中，静态投资回收期是一个重要的评估指标，用于衡量项目收回初始投资所需的时间。它不考虑资金的时间价值，仅基于现金流量的简单加总来计算。本文将对静态投资回收期的计算公式进行简要证明，并通过表格形式展示其应用过程。
一、静态投资回收期定义
静态投资回收期（Payback Period, PBP）是指企业在不考虑资金时间价值的情况下，用项目的净现金流入量抵偿初始投资额所需的时间。通常以年为单位表示。
二、计算公式证明
设：
- 初始投资成本为：$ I_0 $
- 第 $ t $ 年的净现金流入为：$ C_t $
则静态投资回收期 $ PBP $ 可表示为满足以下条件的最小整数 $ n $：
$$
\sum_{t=1}^{n} C_t \geq I_0
$$
即，在第 $ n $ 年末，累计净现金流入刚好等于或超过初始投资成本。
如果每年的净现金流入相同，则公式可简化为：
$$
PBP = \frac{I_0}{C}
$$
其中 $ C $ 为每年的平均净现金流入。
三、计算步骤说明
1. 确定初始投资金额 $ I_0 $
2. 预测各年净现金流入 $ C_t $
3. 逐年累加净现金流入，直到累计值大于或等于 $ I_0 $
4. 记录达到该点的年份，即为静态投资回收期
四、示例与表格展示
假设某项目初始投资为 100 万元，预计未来 5 年的净现金流入如下：
| 年份 | 净现金流入（万元） | 累计净现金流入（万元） |
| 1 | 30 | 30 |
| 2 | 40 | 70 |
| 3 | 50 | 120 |
根据上表可以看出：
- 第 1 年末累计为 30 万元，未达 100 万元；
- 第 2 年末累计为 70 万元，仍不足；
- 第 3 年末累计为 120 万元，超过初始投资 100 万元。
因此，静态投资回收期为 3 年。
五、总结
静态投资回收期是一种简便的投资评估方法，适用于短期项目或现金流稳定的项目。虽然其忽略了资金的时间价值，但在实际操作中仍被广泛使用。通过上述公式和表格演示，可以清晰地看到如何计算并理解这一指标。
| 指标 | 数值 |
| 初始投资 | 100 万元 |
| 静态回收期 | 3 年 |
| 年均净现金流入 | 40 万元 |
通过这种方式，企业可以快速判断项目的回收速度，为投资决策提供参考依据。
