【下列各数中哪些是循环小数】在数学中，循环小数是指小数部分有一个或多个数字依次不断重复出现的小数。这种小数通常由分数转化而来，具有一定的规律性。为了帮助大家更好地理解什么是循环小数，本文将对一些常见的数进行分析，并列出哪些是循环小数。
一、什么是循环小数？
循环小数指的是小数点后有无限重复的数字序列。例如：
- 0.3333...（即 1/3）
- 0.142857142857...（即 1/7）
这些小数的特点是，某一位或几位数字会不断重复，因此可以用“点”或“横线”表示循环节。比如：
- 0.333... 写作 0.$\overline{3}$
- 0.142857142857... 写作 0.$\overline{142857}$
二、判断方法
判断一个数是否为循环小数，可以通过以下几种方式：
1. 观察小数部分是否有重复的数字序列。
2. 尝试将其转化为分数形式，如果结果是一个分数，则可能是循环小数。
3. 使用长除法计算，若在除法过程中出现重复余数，则说明该数为循环小数。
三、常见数的判断结果
下面是一些常见的数及其是否为循环小数的判断结果：
| 数值 | 是否为循环小数 | 说明 |
| 0.5 | 否 | 有限小数 |
| 0.333... | 是 | 循环节为3 |
| 0.1666... | 是 | 循环节为6 |
| 0.121212... | 是 | 循环节为12 |
| 0.75 | 否 | 有限小数 |
| 0.142857142857... | 是 | 循环节为142857 |
| 0.999... | 是 | 实际上等于1 |
| 0.123456789 | 否 | 无重复数字 |
| 0.31415926535... | 否 | 圆周率π，非循环无限不循环小数 |
四、总结
通过以上分析可以看出，循环小数是由分数转化而来的无限小数，其特点是小数部分存在一个或多个数字的重复序列。在实际应用中，我们可以通过观察小数部分、进行分数转换或使用除法运算来判断一个数是否为循环小数。
希望这篇文章能帮助你更好地理解循环小数的概念和识别方法。
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