【三次方的求根公式也叫什么】在数学中，解一元二次方程有著名的求根公式——求根公式（即“求根公式”），而解一元三次方程也有对应的求根公式。不过，与二次方程不同，三次方程的求根公式较为复杂，历史上曾引起不少数学家的关注和研究。
三次方程的求根公式通常被称为卡尔达诺公式（Cardano's Formula），这是由意大利数学家吉罗拉莫·卡尔达诺（Gerolamo Cardano）在其著作《大术》（Ars Magna）中首次系统地提出的。尽管该公式的基础可能来源于他的学生洛多维科·费拉里（Lodovico Ferrari）以及更早的数学家如尼科洛·塔尔塔利亚（Niccolò Tartaglia）等人的工作，但卡尔达诺是第一个将其公之于众的人。
三次方程的求根公式也叫什么？
| 术语名称 | 中文名称 | 英文名称 | 备注说明 |
| 三次方的求根公式 | 卡尔达诺公式 | Cardano's Formula | 解一元三次方程的标准方法 |
三次方程的求根公式简介
三次方程的一般形式为：
$$
ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 \quad (a \neq 0)
$$
通过代数变换，可以将其转化为一个简化的三次方程（即不含 $x^2$ 项的形式）：
$$
t^3 + pt + q = 0
$$
然后利用卡尔达诺公式进行求解。其解的形式为：
$$
t = \sqrt[3]{-\frac{q}{2} + \sqrt{\left(\frac{q}{2}\right)^2 + \left(\frac{p}{3}\right)^3}} + \sqrt[3]{-\frac{q}{2} - \sqrt{\left(\frac{q}{2}\right)^2 + \left(\frac{p}{3}\right)^3}}
$$
这个公式虽然能够给出精确的解，但在实际应用中可能会涉及复数运算，并且当判别式 $\left(\frac{q}{2}\right)^2 + \left(\frac{p}{3}\right)^3 < 0$ 时，会出现“虚数”的中间步骤，这在历史上曾引发许多数学家的思考和探索。
总结
三次方程的求根公式通常被称为卡尔达诺公式，它是由意大利数学家卡尔达诺整理并发表的。虽然这一公式在理论上具有重要意义，但由于计算复杂，现代数学中更多使用数值方法或计算机辅助求解。不过，作为数学史上的重要成果，卡尔达诺公式依然是理解三次方程解法的重要基础。
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