【群论是伽罗瓦还是阿贝尔提出的】群论作为现代数学中极为重要的一个分支，广泛应用于代数、几何、物理等多个领域。然而，关于“群论是谁提出的”这一问题，许多人会混淆两位数学家——埃瓦里斯特·伽罗瓦（Évariste Galois）和尼尔斯·亨利克·阿贝尔（Niels Henrik Abel）。本文将对这两位数学家在群论发展中的贡献进行总结，并通过表格形式清晰展示他们的主要成就与影响。

一、

群论的起源可以追溯到18世纪末至19世纪初，但真正意义上的系统性研究始于伽罗瓦和阿贝尔的工作。尽管他们各自的研究方向不同，但都为群论的发展奠定了基础。

阿贝尔主要关注的是代数方程的可解性问题，他证明了五次及以上的一般代数方程无法用根式求解，这一成果被称为“阿贝尔-鲁菲尼定理”。他的工作虽然没有直接提出“群”的概念，但他引入了一些与群结构相关的思想，如对称性和运算的封闭性，这些思想后来被群论所吸收。

伽罗瓦则更进一步，他提出了“置换群”的概念，并建立了“伽罗瓦理论”，将代数方程的解与群的结构联系起来。他的理论不仅解决了方程的可解性问题，还开创了现代群论的研究方向。因此，伽罗瓦通常被认为是群论的奠基人之一。

总的来说，虽然阿贝尔在代数方程研究中做出了重要贡献，但伽罗瓦才是真正推动群论形成体系的关键人物。

二、表格对比

三、结论

综上所述，群论并非由某一位数学家单独提出，而是多位数学家共同努力的结果。但在群论的形成过程中，伽罗瓦的贡献更为关键，他首次系统地提出了群的概念，并将其应用于代数方程的研究，因此被视为群论的主要奠基人之一。而阿贝尔虽然没有明确提出“群”的概念，但他的研究为群论的发展提供了重要的思想基础。

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