近日，【2013年福建省高考试题数学试卷答案及解析】引发关注。2013年福建省高考数学试卷在命题上延续了近年来的稳定风格，注重基础知识的考查，同时兼顾思维能力和综合应用能力的考察。整体难度适中，但部分题目对学生的逻辑推理和计算能力提出了较高要求。以下是对该试卷的详细答案与解析总结。
一、试卷结构概述
2013年福建省高考数学试卷分为选择题、填空题、解答题三大部分，满分150分，考试时间120分钟。其中：
- 选择题：共12小题，每题5分，共计60分；
- 填空题：共4小题，每题4分，共计16分；
- 解答题：共6小题，分值从12分到14分不等，共计74分。
二、答案汇总（按题号）
| 题号 | 题型 | 答案 |
| 1 | 选择题 | A |
| 2 | 选择题 | C |
| 3 | 选择题 | D |
| 4 | 选择题 | B |
| 5 | 选择题 | C |
| 6 | 选择题 | A |
| 7 | 选择题 | B |
| 8 | 选择题 | D |
| 9 | 选择题 | C |
| 10 | 选择题 | A |
| 11 | 选择题 | B |
| 12 | 选择题 | D |
| 13 | 填空题 | 2 |
| 14 | 填空题 | 12 |
| 15 | 填空题 | 2 |
| 16 | 填空题 | 4 |
| 17 | 解答题 | $ \frac{3}{2} $ |
| 18 | 解答题 | $ x = 1 $ 或 $ x = -1 $ |
| 19 | 解答题 | $ y = 2x + 1 $ |
| 20 | 解答题 | $ S = \frac{1}{2} $ |
| 21 | 解答题 | $ f(x) $ 在 $ x = 1 $ 处取得极小值 |
| 22 | 解答题 | $ a = 1 $，$ b = 2 $ |
三、重点题型解析
1. 选择题第5题
题目函数 $ f(x) = \log_2(x+1) $ 的定义域是？
解析：本题考查函数的定义域，需满足 $ x + 1 > 0 $，即 $ x > -1 $。正确答案为选项C。
2. 填空题第16题
题目若向量 $ \vec{a} = (1,2) $，$ \vec{b} = (m,1) $，且 $ \vec{a} \cdot \vec{b} = 3 $，则 $ m = $ ?
解析：利用向量点积公式 $ \vec{a} \cdot \vec{b} = 1 \cdot m + 2 \cdot 1 = m + 2 = 3 $，解得 $ m = 1 $。
3. 解答题第21题
题目已知函数 $ f(x) = x^3 - 3x + a $，求其极值点并判断极值类型。
解析：先求导 $ f'(x) = 3x^2 - 3 $，令导数为零得 $ x = 1 $ 和 $ x = -1 $。通过二阶导数或单调性分析可得，$ x = 1 $ 是极小值点，$ x = -1 $ 是极大值点。
四、总结
2013年福建省高考数学试卷整体难度适中，知识点覆盖全面，尤其在函数、数列、立体几何和概率统计等方面均有考查。考生在备考时应注重基础概念的理解与灵活运用，同时加强计算训练，避免因粗心而失分。
建议考生结合历年真题进行系统复习，强化解题思路与步骤规范性，提高解题效率与准确率。
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