【质量和密度综合计算题专项训练(学生)】在初中物理学习中，质量和密度是两个非常重要的概念，它们不仅在实验中频繁出现，也是各类计算题中的高频考点。为了帮助同学们更好地掌握这部分知识，以下是一些关于质量和密度的综合计算题，适合课后练习与复习。
一、基础知识回顾
1. 质量：物体所含物质的多少，单位是千克（kg）或克（g）。
2. 密度：单位体积的某种物质的质量，公式为：
$$
\rho = \frac{m}{V}
$$
其中，$\rho$ 表示密度，$m$ 表示质量，$V$ 表示体积。
3. 单位换算：
- 1 kg = 1000 g
- 1 m³ = 1000 L = 1,000,000 cm³
- 水的密度为 1 g/cm³ 或 1000 kg/m³
二、典型例题解析
例题1：
一个铁块的质量是 790 g，已知铁的密度为 7.9 g/cm³，求该铁块的体积。
解题思路：
根据密度公式 $\rho = \frac{m}{V}$，可变形为：
$$
V = \frac{m}{\rho}
$$
代入数据：
$$
V = \frac{790\ \text{g}}{7.9\ \text{g/cm}^3} = 100\ \text{cm}^3
$$
答案： 铁块的体积是 100 cm³。
例题2：
一个空瓶的质量是 200 g，装满水后的总质量是 600 g。若将此瓶装满酒精，求酒精的质量。（已知酒精的密度为 0.8 g/cm³）
解题思路：
1. 计算水的质量：
$$
m_{\text{水}} = 600\ \text{g} - 200\ \text{g} = 400\ \text{g}
$$
2. 计算瓶子的容积（即水的体积）：
$$
V = \frac{m_{\text{水}}}{\rho_{\text{水}}} = \frac{400\ \text{g}}{1\ \text{g/cm}^3} = 400\ \text{cm}^3
$$
3. 计算酒精的质量：
$$
m_{\text{酒精}} = \rho_{\text{酒精}} \times V = 0.8\ \text{g/cm}^3 \times 400\ \text{cm}^3 = 320\ \text{g}
$$
答案： 酒精的质量是 320 g。
三、巩固练习题
1. 一个铜块的体积是 50 cm³，已知铜的密度为 8.9 g/cm³，求其质量。
2. 一个容器装满某种液体后总质量为 800 g，容器本身质量为 200 g，若该液体的密度为 0.9 g/cm³，求容器的容积。
3. 一块木头的质量是 120 g，体积为 200 cm³，求它的密度，并判断它是否能浮在水面上。
4. 一个实心球的质量是 1.5 kg，体积是 0.5 L，求它的密度，并说明它是哪种材料（已知：水 1000 kg/m³；铝 2700 kg/m³；铁 7800 kg/m³）。
四、学习建议
- 多做题，熟悉各种题型和解题步骤。
- 注意单位换算，避免因单位错误导致结果错误。
- 对于涉及多个物体或混合物的问题，要分步分析，逐步求解。
- 理解“密度相同则质量与体积成正比”的关系，有助于快速解题。
通过不断练习和总结，相信同学们能够更加熟练地运用质量和密度的知识解决实际问题。希望这份练习题对大家的学习有所帮助！
