【因式分解专项练习题含答案】因式分解是初中数学中的重要内容，掌握好因式分解的方法，不仅有助于提高解题效率，还能为后续学习代数方程、分式运算等打下坚实基础。本文提供一套因式分解专项练习题，并附有详细答案，帮助学生巩固知识、提升能力。

一、选择题（每题3分，共15分）

1. 把 $ x^2 - 9 $ 分解因式，结果是（ ）

A. $ (x + 3)(x - 3) $

B. $ (x + 9)(x - 9) $

C. $ (x - 3)^2 $

D. $ (x + 3)^2 $

2. 多项式 $ 4x^2 + 12x + 9 $ 的因式分解结果是（ ）

A. $ (2x + 3)^2 $

B. $ (2x - 3)^2 $

C. $ (2x + 3)(2x - 3) $

D. $ (x + 3)^2 $

3. 将 $ a^3 - b^3 $ 分解因式，正确的形式是（ ）

A. $ (a - b)(a^2 + ab + b^2) $

B. $ (a + b)(a^2 - ab + b^2) $

C. $ (a - b)(a^2 - ab + b^2) $

D. $ (a + b)(a^2 + ab + b^2) $

4. 分解 $ 6x^2 - 12x $，结果是（ ）

A. $ 6x(x - 2) $

B. $ 6x(x + 2) $

C. $ 3x(2x - 4) $

D. $ 2x(3x - 6) $

5. 把 $ x^2 + 5x + 6 $ 分解因式，正确的是（ ）

A. $ (x + 2)(x + 3) $

B. $ (x - 2)(x - 3) $

C. $ (x + 1)(x + 6) $

D. $ (x - 1)(x - 6) $

二、填空题（每空2分，共10分）

1. 分解 $ x^2 - 4x + 4 $，结果是 ________。

2. $ 8a^3 - 27b^3 $ 的因式分解结果是 ________。

3. 多项式 $ 10x^2 + 15x $ 分解后为 ________。

4. $ x^2 + 7x + 12 $ 分解为 ________。

5. $ 25x^2 - 16y^2 $ 的因式分解为 ________。

三、解答题（每题10分，共30分）

1. 分解因式：$ 3x^2 + 6x + 3 $

2. 分解因式：$ x^3 - 8 $

3. 分解因式：$ 2x^2 - 8x + 8 $

4. 分解因式：$ x^2 - 5x - 14 $

5. 分解因式：$ 9x^2 - 36 $

四、拓展题（每题10分，共20分）

1. 已知 $ x^2 + ax + b = (x + m)(x + n) $，其中 $ m + n = 5 $，$ mn = 6 $，求 $ a $ 和 $ b $ 的值。

2. 分解因式：$ x^4 - 16 $

答案部分

一、选择题答案：

1. A

2. A

3. A

4. A

5. A

二、填空题答案：

1. $ (x - 2)^2 $

2. $ (2a - 3b)(4a^2 + 6ab + 9b^2) $

3. $ 5x(2x + 3) $

4. $ (x + 3)(x + 4) $

5. $ (5x - 4)(5x + 4) $

三、解答题答案：

1. $ 3(x + 1)^2 $

2. $ (x - 2)(x^2 + 2x + 4) $

3. $ 2(x - 2)^2 $

4. $ (x + 2)(x - 7) $

5. $ 9(x - 2)(x + 2) $

四、拓展题答案：

1. $ a = 5 $, $ b = 6 $

2. $ (x^2 - 4)(x^2 + 4) = (x - 2)(x + 2)(x^2 + 4) $

通过本套练习题的训练，可以系统地掌握因式分解的基本方法和常见题型，建议在完成题目后认真核对答案，查漏补缺，进一步提升数学思维能力和解题技巧。