【倍数和因数练习题】在数学学习中，倍数与因数是基础而重要的概念，尤其在小学阶段的数学课程中占据重要地位。掌握好这一部分内容，不仅有助于提升学生的数感，也为后续学习分数、最大公因数、最小公倍数等知识打下坚实的基础。下面是一些关于“倍数和因数”的练习题，帮助大家巩固所学知识。

一、填空题

1. 12 的因数有：_________________________。

2. 15 的倍数有：_________________________（至少写出5个）。

3. 一个数的最大因数是它本身，最小的因数是________。

4. 如果 a 是 b 的因数，那么 b 是 a 的________。

5. 既是 6 的倍数，又是 10 的倍数的最小数是________。

二、判断题（对的打√，错的打×）

1. 所有的自然数都有因数 1。（ ）

2. 一个数的倍数一定比它本身大。（ ）

3. 1 是所有自然数的因数。（ ）

4. 8 的因数有 1、2、4、8。（ ）

5. 一个数的因数个数是无限的。（ ）

三、选择题

1. 下列哪个数是 12 的因数？（ ）

A. 5 B. 7 C. 6 D. 9

2. 18 的最小倍数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 9 D. 18

3. 下列说法正确的是（ ）

A. 0 是任何数的因数

B. 1 没有因数

C. 一个数的因数一定小于它本身

D. 一个数的倍数有无数个

4. 15 和 20 的最大公因数是（ ）

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

5. 下列哪组数都是质数？（ ）

A. 2, 4, 6

B. 3, 5, 7

C. 9, 11, 13

D. 15, 17, 19

四、应用题

1. 小明有一些苹果，他想把它们平均分给 6 个小朋友，结果刚好分完，没有剩余。这些苹果的数量可能是多少？请写出三个可能的数。

2. 一个数既是 4 的倍数，又是 6 的倍数，这个数最小是多少？

3. 用 1 到 20 中的数字，找出所有既是 3 的倍数又是 5 的倍数的数。

4. 一个数除以 7 余 3，除以 5 余 2，这个数最小是多少？

5. 小红有一些糖果，如果她每 4 颗分一组，刚好分完；如果每 6 颗分一组，也刚好分完。她最少有多少颗糖果？

五、拓展思考题

1. 你能找出 1 到 30 中，哪些数是质数吗？并说明什么是质数。

2. 如果一个数的因数只有 1 和它本身，这样的数叫什么？举出几个例子。

3. 为什么 1 不是质数也不是合数？

4. 请你写出 10 个 3 的倍数，并分析它们有什么共同点。

5. 如果一个数同时是 2 和 3 的倍数，那它一定是几的倍数？

通过这些练习题，同学们可以更好地理解倍数与因数的概念，并在实际问题中灵活运用。希望每一位同学都能在数学的世界里找到乐趣，不断提升自己的思维能力！