【初二因式分解同步练习题】在初中数学的学习中，因式分解是一个非常重要的知识点，它不仅有助于提高代数运算的能力，还能为后续学习分式、方程等内容打下坚实的基础。为了帮助同学们更好地掌握这一部分内容，下面为大家整理了一套初二因式分解同步练习题，题目涵盖多种类型，适合课后巩固与复习。

一、选择题（每题3分，共15分）

1. 下列各式中，能用提取公因式法分解的是（ ）

A. $ x^2 + 2x $

B. $ x^2 + 4 $

C. $ x^2 - 9 $

D. $ x^2 + 2xy + y^2 $

2. 多项式 $ 6a^2b - 12ab^2 $ 的公因式是（ ）

A. $ 6ab $

B. $ 3ab $

C. $ 6a $

D. $ 3b $

3. 把 $ a^2 - 16 $ 分解因式的结果是（ ）

A. $ (a + 4)(a - 4) $

B. $ (a + 8)(a - 8) $

C. $ (a - 4)^2 $

D. $ (a + 2)(a - 8) $

4. 多项式 $ x^2 + 6x + 9 $ 可以分解为（ ）

A. $ (x + 3)^2 $

B. $ (x - 3)^2 $

C. $ (x + 3)(x - 3) $

D. $ (x + 2)(x + 4) $

5. 下列多项式中，不能用平方差公式分解的是（ ）

A. $ 25 - x^2 $

B. $ x^2 - 1 $

C. $ 4x^2 - 9 $

D. $ x^2 + 4 $

二、填空题（每空2分，共10分）

1. $ 12x^2y - 18xy^2 $ 的公因式是 ______。

2. $ a^2 - 25 = (a + \_\_)(a - \_\_) $

3. $ x^2 + 10x + 25 = (\_\_ + \_\_)^2 $

4. $ 4x^2 - 16 = 4(\_\_ - \_\_) $

5. $ x^3 - 4x = x(\_\_)(\_\_) $

三、解答题（每题10分，共30分）

1. 将下列多项式分解因式：

（1）$ 3x^2 - 6x $

（2）$ 16a^2 - 9b^2 $

2. 先提取公因式，再进一步分解因式：

$ 2x^3 - 8x^2 + 8x $

3. 利用完全平方公式分解因式：

$ x^2 + 8x + 16 $

四、拓展题（10分）

将多项式 $ x^4 - 1 $ 分解因式，并说明使用了哪些因式分解的方法。

参考答案（供参考）

一、选择题

1. A

2. A

3. A

4. A

5. D

二、填空题

1. $ 6xy $

2. 5, 5

3. x, 5

4. x², 4

5. x², 4

三、解答题

1. （1）$ 3x(x - 2) $

（2）$ (4a + 3b)(4a - 3b) $

2. $ 2x(x - 2)^2 $

3. $ (x + 4)^2 $

四、拓展题

$ x^4 - 1 = (x^2 + 1)(x^2 - 1) = (x^2 + 1)(x + 1)(x - 1) $

使用了平方差公式和继续分解的方法。

通过这份练习题的训练，希望同学们能够熟练掌握因式分解的基本方法，提升自己的代数运算能力，为今后的数学学习打下良好的基础。