在数学的学习过程中，有理数的运算始终是基础而重要的内容。其中，有理数的除法不仅是运算技能的体现，更是理解数与数之间关系的重要桥梁。本节课将围绕“有理数的除法”展开，通过系统讲解、实例分析和互动练习，帮助学生掌握有理数除法的基本法则与实际应用。

一、教学目标

1. 理解有理数除法的定义与基本性质；

2. 掌握有理数除法的运算法则，包括正负号的处理；

3. 能够熟练进行有理数的除法运算；

4. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

二、教学重点与难点

- 重点：有理数除法的符号法则与运算步骤；

- 难点：如何正确处理负数之间的除法以及分数形式的运算。

三、教学过程设计

1. 情境导入（5分钟）

通过生活中的例子引入除法概念，如：“如果小明有6元钱，平均分给3个朋友，每人得到多少钱？”引导学生回顾整数除法，并引出有理数除法的概念。

2. 新知讲解（15分钟）

- 有理数的定义：整数和分数统称为有理数；

- 除法的定义：已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算；

- 符号法则：

- 正数 ÷ 正数 = 正数；

- 正数 ÷ 负数 = 负数；

- 负数 ÷ 正数 = 负数；

- 负数 ÷ 负数 = 正数；

- 运算步骤：

1. 确定结果的符号；

2. 将绝对值相除；

3. 写出最终结果。

3. 实例分析（10分钟）

通过多个例题展示不同情况下的除法运算：

- 例1：$ 8 \div (-2) $

- 例2：$ (-12) \div (-3) $

- 例3：$ \frac{-15}{5} $

- 例4：$ \frac{20}{-4} $

教师逐步引导学生思考每一步的操作，并鼓励学生尝试独立完成部分题目。

4. 课堂练习（10分钟）

布置几道有理数除法的练习题，要求学生在规定时间内完成，教师巡视指导并及时纠正错误。

5. 总结提升（5分钟）

引导学生总结本节课所学内容，强调符号法则的重要性，并鼓励学生在日常生活中运用所学知识解决问题。

四、教学反思

本节课通过由浅入深的教学设计，帮助学生逐步建立起对有理数除法的理解。在今后的教学中，可以进一步结合实际问题，增强学生对数学的兴趣与应用意识。

五、板书设计

```

有理数的除法

1. 定义：已知两数之积与一个因数，求另一因数。

2. 符号法则：

+ ÷ + = +

+ ÷ - = -

- ÷ + = -

- ÷ - = +

3. 运算步骤：

（1）确定符号；

（2）计算绝对值；

（3）写出结果。

```

通过本节公开课的学习，学生不仅掌握了有理数除法的基本方法，也提升了数学思维能力和运算技巧，为后续学习奠定了坚实的基础。