一、教学目标

1. 知识与技能目标：

学生能够理解一元一次不等式组的概念，掌握解一元一次不等式组的基本方法，能正确求出不等式组的解集，并在数轴上表示出来。

2. 过程与方法目标：

通过实际问题引入，引导学生经历从具体到抽象、从特殊到一般的思维过程，提升学生的逻辑推理能力和数形结合思想。

3. 情感态度与价值观目标：

激发学生学习数学的兴趣，培养合作探究精神，体会数学在现实生活中的应用价值。

二、教学重难点

- 重点： 解一元一次不等式组的方法及解集的确定。

- 难点： 理解不等式组解集的含义，尤其是“公共部分”的概念。

三、教学准备

- 教师准备：多媒体课件、练习题、数轴图示、生活实例素材。

- 学生准备：预习课本相关内容，准备好练习本和铅笔。

四、教学过程

1. 情境导入（5分钟）

教师通过一个生活中的例子引入课题：

> “小明计划每天至少锻炼30分钟，但不超过45分钟。如果他今天早上用了x分钟跑步，下午用了y分钟打球，那么x和y应该满足什么条件？”

引导学生思考并列出两个不等式：

x ≥ 30，x ≤ 45。

进而引出“不等式组”的概念。

2. 新知讲解（15分钟）

- 概念讲解：

由两个或两个以上一元一次不等式组成的集合，称为一元一次不等式组。

- 解法步骤：

（1）分别解出每个不等式的解集；

（2）找出这些解集的公共部分，即为不等式组的解集。

- 举例说明：

例：解不等式组

$$

\begin{cases}

x + 2 > 5 \\

2x - 1 < 7

\end{cases}

$$

分别解得：

x > 3，x < 4

所以不等式组的解集是：3 < x < 4。

3. 合作探究（10分钟）

将学生分成小组，每组完成一道练习题，并用数轴表示解集。

例如：

解不等式组

$$

\begin{cases}

3x - 5 \leq 4 \\

2x + 1 > 5

\end{cases}

$$

各小组完成后，派代表展示结果，教师进行点评和补充。

4. 巩固练习（10分钟）

提供几道不同难度的题目，让学生独立完成，巩固所学内容。

如：

1. 解不等式组：

$$

\begin{cases}

x + 3 \geq 0 \\

2x - 5 < 1

\end{cases}

$$

2. 解不等式组：

$$

\begin{cases}

5x - 2 > 3 \\

x - 4 \leq 1

\end{cases}

$$

5. 小结与反思（5分钟）

教师引导学生回顾本节课的主要内容，强调以下几点：

- 不等式组的定义；

- 解不等式组的步骤；

- 解集的表示方式（数轴）；

- 实际问题中如何建立不等式组模型。

鼓励学生在日常生活中发现和运用不等式组的知识。

五、作业布置

1. 完成教材相关练习题；

2. 自主寻找一个生活中的实际问题，尝试建立不等式组模型并求解。

六、板书设计

```

一元一次不等式组

1. 定义：由两个或多个一元一次不等式组成的集合。

2. 解法步骤：

（1）分别解每个不等式；

（2）找解集的公共部分。

3. 例题：

解不等式组：

{

x + 2 > 5

2x - 1 < 7

}

→ x > 3，x < 4 → 解集：3 < x < 4

```

七、教学反思（教师自评）

本节课通过贴近生活的实例引入新知，激发了学生的学习兴趣。在讲解过程中注重引导学生自主思考，增强了课堂互动性。但在时间安排上需进一步优化，确保每个环节都能有效落实。今后可增加更多实际案例，帮助学生更好地理解抽象概念。