一、教学目标

1. 知识与技能：理解“植树问题”的基本模型，掌握在不同情况下（如两端种树、只种一端、不种两端）的计算方法。

2. 过程与方法：通过实际情境和动手操作，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，体会数学与生活的联系。

二、教学重点与难点

- 重点：掌握三种常见类型的植树问题的解题方法。

- 难点：理解“间隔数”与“棵数”之间的关系，灵活运用公式解决实际问题。

三、教学准备

- 教具：课件、小树模型或图片、练习纸、直尺

- 学生准备：练习本、铅笔、橡皮

四、教学过程

1. 情境导入（5分钟）

教师提问：“同学们，你们知道我们为什么要种树吗？”

引导学生说出种树的好处，如绿化环境、净化空气等。

接着出示一个生活中的例子：“学校要在一条长20米的小路上种树，每隔5米种一棵，一共需要种多少棵树？”

2. 探索新知（15分钟）

（1）初步感知

教师展示一条线段图，表示20米的小路，每隔5米种一棵树，问学生能种几棵树。

引导学生思考并动手画图，发现种树的棵数比间隔数少1。

（2）分类讨论

教师引导学生分析三种不同的情况：

- 两端都种树：棵数 = 间隔数 + 1

- 只种一端：棵数 = 间隔数

- 两端都不种树：棵数 = 间隔数 - 1

（3）举例说明

通过具体例子让学生理解公式的应用，如：

- 在一条10米的路上，每隔2米种一棵树，两端都种，共种几棵？

- 在一个圆形操场周围种树，每5米一棵，共种10棵，操场周长是多少？

3. 巩固练习（15分钟）

（1）基础练习

完成教材中的相关题目，巩固三种类型的问题。

（2）拓展练习

设计一些变式题，如：在一条公路的一侧种树，每隔6米种一棵，共种了15棵，这条公路有多长？

（3）小组合作

学生分组讨论，用实物或画图的方式解决生活中的植树问题，并派代表汇报。

4. 总结提升（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，总结三种类型的植树问题及其对应的计算方法。

强调“间隔数”与“棵数”之间的关系是关键。

五、作业布置

1. 完成练习册中关于植树问题的习题。

2. 观察生活中哪些地方涉及“间隔”现象，试着用今天学到的知识解释。

六、板书设计

```

植树问题

1. 两端都种：棵数 = 间隔数 + 1

2. 只种一端：棵数 = 间隔数

3. 两端都不种：棵数 = 间隔数 - 1

```

七、教学反思

本节课通过生活实例引入，激发了学生的学习兴趣。在探究过程中，学生能够积极思考、动手操作，基本掌握了三种类型的植树问题的解法。但在实际应用中，部分学生仍存在理解偏差，需在后续教学中加强练习与讲解。