在初中数学的学习过程中，二元一次方程组是一个重要的知识点，它不仅考察了学生对代数运算的掌握程度，也培养了学生的逻辑思维能力和问题解决能力。为了帮助同学们更好地理解和巩固这一部分内容，下面整理了一套二元一次方程组练习题含答案，适合课后练习和复习使用。
一、基础题型
1. 解方程组：
$$
\begin{cases}
x + y = 7 \\
x - y = 1
\end{cases}
$$
2. 解方程组：
$$
\begin{cases}
2x + 3y = 12 \\
x - y = 1
\end{cases}
$$
3. 解方程组：
$$
\begin{cases}
3x + 2y = 16 \\
4x - y = 5
\end{cases}
$$
4. 已知：
$$
\begin{cases}
x + 2y = 8 \\
3x - y = 1
\end{cases}
$$
求 $x$ 和 $y$ 的值。
5. 解方程组：
$$
\begin{cases}
5x + 4y = 20 \\
2x - 3y = -1
\end{cases}
$$
二、提高题型
6. 若方程组：
$$
\begin{cases}
ax + by = 5 \\
cx + dy = 7
\end{cases}
$$
的解为 $x=2, y=1$，求 $a, b, c, d$ 的可能取值（写出一组即可）。
7. 某校组织学生参加植树活动，共种树100棵，其中男生每人种5棵，女生每人种3棵，共有20人参加，问男女生各多少人？
8. 甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米，若甲比乙早到1小时，求A、B两地之间的距离。
9. 一个两位数的十位数字与个位数字之和是9，如果把十位数字与个位数字交换位置，得到的新数比原数大27，求这个两位数。
10. 甲、乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发，相向而行，2小时后相遇；若甲车速度不变，乙车提速后，1.5小时相遇，求甲、乙两车原来的速度。
三、参考答案
1. 解得：$x = 4, y = 3$
2. 解得：$x = 3, y = 2$
3. 解得：$x = 2, y = 5$
4. 解得：$x = 2, y = 3$
5. 解得：$x = 2, y = 2.5$
6. 例如：$a=1, b=3, c=1, d=1$（满足条件）
7. 男生10人，女生10人
8. A、B两地相距24千米
9. 原数为63
10. 甲车速度为80 km/h，乙车速度为70 km/h
通过这些练习题，可以系统地训练自己对二元一次方程组的理解与应用能力。建议同学们在解题过程中注意步骤的完整性，尤其是代入法和加减消元法的灵活运用。坚持练习，定能提升自己的数学水平！
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