平方差公式是数学中非常重要的一个代数工具，它可以帮助我们快速地进行多项式的因式分解和计算。公式的形式为：a² - b² = (a + b)(a - b)。通过这个公式，我们可以将看似复杂的表达式简化成两个部分相乘的形式。

下面是一些经典的平方差公式练习题，供同学们在学习过程中进行巩固和提高：

练习题一：

计算以下表达式的值：

(10 - 3)(10 + 3)

解法：根据平方差公式，这里a=10, b=3。

因此，原式可化简为：

10² - 3² = 100 - 9 = 91

答案：91

练习题二：

分解因式：x² - 16

解法：观察到这是一个标准的平方差形式，其中a=x, b=4。

所以可以写成：

(x + 4)(x - 4)

答案：(x + 4)(x - 4)

练习题三：

已知m² - n² = 24，且m+n=8，请问m-n等于多少？

解法：利用平方差公式，我们知道m² - n² = (m + n)(m - n)。

将已知条件代入得：

24 = 8(m - n)

由此得出m - n = 3。

答案：3

练习题四：

如果p² - q² = 50，并且p-q=5，求p+q的值。

解法：同样应用平方差公式，得到p² - q² = (p + q)(p - q)。

代入已知条件后有：

50 = (p + q) 5

从而得出p + q = 10。

答案：10

以上就是一些关于平方差公式的经典练习题目及其解答过程。希望大家能够通过这些题目更好地理解和掌握这一重要的数学工具。记住，在实际运用时要注意仔细观察题目特点，灵活运用公式解决问题。