同底数幂的乘法练习题含答案

在数学的学习过程中，掌握基本的运算规则是至关重要的。同底数幂的乘法法则便是其中的一个重要知识点。为了帮助大家更好地理解和运用这一法则，本文将提供一系列练习题，并附上详细的答案解析。

同底数幂的乘法法则

同底数幂的乘法法则可以简单表述为：当两个幂具有相同的底数时，它们相乘的结果等于底数保持不变，指数相加。用公式表示即为：

\[a^m \cdot a^n = a^{m+n}\]

练习题

题目1

计算：\(2^3 \cdot 2^4\)

题目2

计算：\(5^2 \cdot 5^3\)

题目3

计算：\(3^5 \cdot 3^2\)

题目4

计算：\(7^1 \cdot 7^6\)

题目5

计算：\(x^2 \cdot x^5\)

答案与解析

答案1

根据同底数幂的乘法法则，\(2^3 \cdot 2^4 = 2^{3+4} = 2^7\)。因此，结果为\(2^7\)。

答案2

同样地，\(5^2 \cdot 5^3 = 5^{2+3} = 5^5\)。所以答案是\(5^5\)。

答案3

对于\(3^5 \cdot 3^2\)，应用法则得到\(3^{5+2} = 3^7\)。最终答案为\(3^7\)。

答案4

\(7^1 \cdot 7^6 = 7^{1+6} = 7^7\)。答案为\(7^7\)。

答案5

对于变量情况，\(x^2 \cdot x^5 = x^{2+5} = x^7\)。答案是\(x^7\)。

通过这些练习题和答案解析，希望大家能够更加熟练地掌握同底数幂的乘法法则。数学学习需要不断的实践和巩固，希望每位同学都能在练习中找到乐趣并取得进步！

这篇内容旨在帮助读者理解并应用同底数幂的乘法法则，同时通过具体的例子加深记忆。希望对您有所帮助！