在物理学中，质量和密度是两个重要的物理量。它们不仅在理论研究中有广泛应用，而且在日常生活和工业生产中也起着关键作用。为了帮助大家更好地掌握质量和密度的相关知识，我们特别设计了一组专项练习题。通过这些题目，大家可以更深刻地理解质量和密度之间的关系，并学会如何灵活运用公式解决问题。
一、基本概念回顾
1. 质量：物体所含物质的多少称为质量，常用单位为千克（kg）。
2. 密度：某种物质单位体积的质量称为该物质的密度，常用单位为千克每立方米（kg/m³）。其公式为：
\[
\rho = \frac{m}{V}
\]
其中，\(\rho\) 表示密度，\(m\) 表示质量，\(V\) 表示体积。
二、典型例题解析
例题1
一块金属块的质量为200克，体积为80立方厘米。求这块金属块的密度是多少？
解答步骤：
1. 将质量单位统一为千克：\(200 \, \text{g} = 0.2 \, \text{kg}\)。
2. 将体积单位统一为立方米：\(80 \, \text{cm}^3 = 8 \times 10^{-5} \, \text{m}^3\)。
3. 根据密度公式计算：
\[
\rho = \frac{m}{V} = \frac{0.2}{8 \times 10^{-5}} = 2500 \, \text{kg/m}^3
\]
因此，该金属块的密度为 \(2500 \, \text{kg/m}^3\)。
例题2
一个空心球的外径为10厘米，内径为6厘米。已知材料密度为 \(7800 \, \text{kg/m}^3\)，求该球的实际质量。
解答步骤：
1. 计算球体的外体积和内体积：
\[
V_{\text{外}} = \frac{4}{3} \pi r_{\text{外}}^3 = \frac{4}{3} \pi (5 \times 10^{-2})^3
\]
\[
V_{\text{内}} = \frac{4}{3} \pi r_{\text{内}}^3 = \frac{4}{3} \pi (3 \times 10^{-2})^3
\]
2. 计算实际体积（即实心部分体积）：
\[
V_{\text{实}} = V_{\text{外}} - V_{\text{内}}
\]
3. 根据密度公式计算质量：
\[
m = \rho \cdot V_{\text{实}}
\]
经过详细计算，最终得出球的实际质量为 \(0.28 \, \text{kg}\)。
三、专项练习题
1. 一块铁块的质量为500克，体积为0.6立方分米。求该铁块的密度。
2. 一个正方体木块边长为10厘米，质量为0.8千克。求木块的密度。
3. 一个铜球的质量为1.78千克，体积为200立方厘米。判断该铜球是否为空心。
四、总结
通过以上练习题，我们可以看到质量和密度的关系紧密相连。掌握好密度公式的应用，能够帮助我们在解决实际问题时更加得心应手。希望大家在完成这些练习后，对质量和密度的概念有更深的理解，并能在考试或实际生活中灵活运用所学知识。
希望通过这次专项训练，大家能进一步巩固基础知识，提高解题能力。如果有任何疑问，欢迎随时交流探讨！
