2015年的福建省高考数学试卷对于考生来说是一次重要的挑战。这份试卷不仅考察了学生对基础知识的掌握程度，还检验了他们的逻辑思维能力和解题技巧。接下来，我们将对该试卷的答案及解析进行详细分析。

选择题部分

选择题部分主要考察了学生的快速计算能力和对概念的理解。例如，第1题考查了集合的基本运算，而第2题则涉及了函数的性质。每道选择题都设计得非常巧妙，需要考生在短时间内做出准确判断。

第1题解析：

题目要求求出两个集合的交集。通过仔细观察集合中的元素，可以发现它们的共同点，从而得出正确答案。这道题提醒我们，在处理集合问题时，清晰地列出每个集合的元素是非常关键的步骤。

第2题解析：

此题考察了函数的奇偶性。根据题目提供的函数表达式，我们可以轻松判断其为偶函数。这类题目虽然看似简单，但却是检测考生是否熟练掌握基本概念的有效方式。

填空题部分

填空题部分更加注重细节和准确性。如第3题涉及到概率计算，而第4题则是一个典型的几何问题。这些题目都需要考生具备扎实的基础知识以及细心的态度。

第3题解析：

本题给出了一个简单的概率模型，并要求计算某一事件发生的概率。解答过程中需要注意的是概率值必须介于0到1之间，这是检查结果是否合理的重要依据之一。

第4题解析：

这是一个关于三角形面积的计算题。利用已知条件，结合三角形面积公式即可得到最终答案。值得注意的是，在实际操作中可能会遇到一些特殊情况，比如直角三角形等特殊形状，这时候就需要特别注意相应的公式变化。

解答题部分

解答题部分则进一步提高了难度，不仅涵盖了多个知识点，而且强调了解题过程的重要性。例如，第5题是一个综合性的代数问题，它融合了几何与代数的思想；而第6题则是典型的导数应用题。

第5题解析：

该题首先要求建立适当的坐标系来表示图形，然后通过代数方法解决几何问题。这一过程锻炼了学生将抽象的数学理论应用于具体情境的能力。

第6题解析：

导数的应用是高等数学中的重要内容之一。在这道题里，我们需要先求出给定函数的一阶导数，并据此确定极值点的位置。接着还需要验证这些极值点是否满足题目所设定的所有条件。整个过程既复杂又富有挑战性，非常适合用来评估学生是否真正掌握了导数的相关知识。

综上所述，2015年福建省高考数学试卷（理科）从不同角度全面测试了考生的知识水平和解决问题的能力。希望以上答案与解析能够帮助大家更好地理解这套试题，并为今后的学习提供指导。