在高二这个关键的学习阶段，数学作为一门基础学科，其重要性不言而喻。为了帮助同学们更好地准备期末考试，我们特意整理了一套高二数学期末试题。这套试题涵盖了高二数学的主要知识点，旨在全面检测同学们对所学知识的掌握程度。

首先，让我们来看一道关于函数的问题：

例题1：

已知函数f(x) = x^3 - 3x + 1，求该函数的极值点及其对应的极值。

解析：

要找到函数的极值点，我们需要先求导数f'(x)，然后令f'(x) = 0，解出x的值。接下来，通过二阶导数f''(x)来判断这些点是极大值还是极小值。

f'(x) = 3x^2 - 3

令f'(x) = 0，得到x = ±1

计算二阶导数：

f''(x) = 6x

当x = 1时，f''(1) > 0，所以x = 1为极小值点；

当x = -1时，f''(-1) < 0，所以x = -1为极大值点。

将x = ±1代入原函数f(x)，分别得到极小值f(1)和极大值f(-1)。

接着，我们来看一道关于解析几何的问题：

例题2：

直线l1: y = 2x + 3与直线l2: y = -1/2x + 5相交于点P。求点P的坐标以及两直线之间的夹角。

解析：

首先，联立方程组求交点P的坐标：

y = 2x + 3

y = -1/2x + 5

解得x = 4/5，代入任一方程可得y = 19/5，因此P(4/5, 19/5)。

接下来，计算两直线的斜率k1和k2，分别为2和-1/2。两直线的夹角θ满足tanθ = |(k1 - k2) / (1 + k1k2)|。

通过以上分析，我们可以得出具体的答案。

这套试题还包括了概率统计、立体几何等多个方面的题目，希望同学们能够认真练习，查漏补缺，争取在期末考试中取得优异的成绩。同时，也提醒大家注意合理安排复习时间，保持良好的心态，迎接挑战。