在数学学习的过程中，我们常常会遇到一些有趣的题目类型，例如和差问题、和倍问题以及年龄问题。这些问题不仅能够锻炼我们的逻辑思维能力，还能帮助我们在实际生活中更好地运用数学知识。接下来，我们将通过一系列练习题来探讨这些有趣的问题。

一、和差问题

例题1

甲乙两数之和为45，甲比乙大7，求这两个数各是多少？

分析：设乙数为x，则甲数为x+7。根据题意可列方程：

\[ x + (x + 7) = 45 \]

解得 \( x = 19 \)，因此甲数为26，乙数为19。

练习题

1. 两个数的和是80，其中一个数比另一个数小12，求这两个数。

2. 两个连续偶数的和是34，求这两个偶数。

二、和倍问题

例题2

甲乙两数之和为56，甲数是乙数的3倍，求这两个数各是多少？

分析：设乙数为x，则甲数为3x。根据题意可列方程：

\[ x + 3x = 56 \]

解得 \( x = 14 \)，因此乙数为14，甲数为42。

练习题

1. 两个数的和是72，其中较大的数是较小数的5倍，求这两个数。

2. 父亲今年的年龄是儿子的4倍，再过8年，父亲的年龄将是儿子的3倍，问父子今年各多少岁？

三、年龄问题

例题3

小明今年8岁，他的姐姐今年12岁，问几年后他们的年龄之和是50岁？

分析：设x年后他们的年龄之和为50，则有：

\[ (8+x) + (12+x) = 50 \]

解得 \( x = 15 \)，即15年后他们的年龄之和为50岁。

练习题

1. 小红现在10岁，她的哥哥现在15岁，问几年后他们的年龄之和是50岁？

2. 妈妈今年30岁，女儿今年6岁，问几年后妈妈的年龄是女儿的2倍？

通过以上练习题，我们可以看到，解决这类问题的关键在于正确地设定未知数，并根据题目条件列出合适的方程。希望这些题目能帮助大家更好地掌握和差、和倍以及年龄问题的解题方法！