在学习《电磁场与电磁波》这门课程时，课后习题是巩固所学知识的重要环节。第四章作为课程的核心部分之一，涵盖了诸多关键概念和理论应用。为了帮助大家更好地理解和掌握这部分内容，本文将对第四章中的典型习题进行详细解答。

首先，我们来看一个关于电场强度的问题。题目要求计算点电荷产生的电场强度分布。根据库仑定律，电场强度E可以表示为E = kQ/r²，其中k为静电力常数，Q为点电荷电量，r为距离点电荷的距离。通过具体数值代入，我们可以得到电场强度的具体分布情况。

接下来是一个关于高斯定理的应用问题。高斯定理表明，电场通量等于封闭曲面内总电荷量除以介电常数。利用这一原理，我们可以解决诸如均匀带电球体内部电场分布等问题。通过对称性分析，可以简化计算过程，并得出电场随径向距离变化的关系式。

此外，在本章还涉及了麦克斯韦方程组的应用。例如，如何从麦克斯韦方程组推导出波动方程？这是一个经典的推导过程。通过结合法拉第电磁感应定律和安培环路定律，可以得到波动方程的形式，进而分析电磁波的基本性质。

最后，对于一些复杂的边界条件问题，如介质分界面处的电场和磁场关系，也需要灵活运用边界条件公式进行求解。这些条件确保了物理量在界面两侧的连续性和跃变特性。

综上所述，《电磁场与电磁波》第四章的内容涵盖了从基础理论到实际应用的多个方面。通过系统地练习相关习题，能够加深对电磁场本质的理解，并培养解决问题的能力。希望上述解答能为大家的学习提供一定的参考价值。